Según el matemático Ronald Brown, las matemáticas son la ciencia de la descripción, de la demonstración y del cálculo.

Podemos diferenciar distintas ramas:

La geometría (relacionada con las longitudes, áreas y ángulos), la aritmética (que estudia los números), la mecánica (que analiza el movimiento y la forma) y el cálculo estocástico (el estudio de los fenómenos aleatorios).

Las matemáticas y la Antigüedad: los inicios se cree que el pueblo egipcio fue el primero en utilizar las matemáticas (así es, los primeros profes de mates fueron egipcios). En Mesopotamia, durante las primeras excavaciones en el siglo XIX, se recuperaron unas tablillas de barro sumerias que contenían escritura cuneiforme. Procedían, o bien de la primera dinastía de Babilonia (1800-1500 a. C.), o bien de la antigua Grecia (600-300 a. C).

Estos preciados objetos funcionan como testigo de la capacidad que ya existía entonces para resolver ecuaciones de segundo grado (una ecuación polinómica de segundo grado). También encontramos cuentas de intercambio comercial, donde se habla de sacos de grano o de esclavos. Fueron filósofos griegos tan conocidos como Pitágoras, Tales o Platón quienes comenzaron a teorizar y poner en práctica la aritmética (denominada la ciencia de los números). En aquella época, las matemáticas comienzan a viajar por todo el Imperio hasta llegar a Alejandría y su famosa escuela. En el siglo IV a. C., Diofanto de Alejandría empieza a aproximarse al álgebra; de él conservamos la descomposición de un número en dos cuadrados idénticos.

Las matemáticas elementales surgieron con Euclides, Arquímedes de Siracusa y Apolonio de Perge. Euclides es el autor del superventas Los elementos (el segundo libro más editado después de la Biblia). Se trata de 13 volúmenes dedicados a la geometría euclidiana con 5 postulados, como el famoso “un segmento se puede extender indefinidamente en una línea recta”, que servirán de referencia en geometría hasta varios siglos después. Arquímedes, el gran científico de Sicilia, también realizó grandes aportaciones a la geometría; a él le debemos, entre otras cosas, el estudio del círculo mediante una aproximación de Pi, el de las secciones cónicas (cálculo del área de la parábola), o la espiral de Arquímedes (cuya área es igual al tercio del “primer círculo” que la contiene). Dentro del campo de la mecánica estática se interesa por el principio de la palanca y, mediante el estudio de la fuerza, consigue crear numerosas poleas y máquinas de guerra como la catapulta. Se le conoce sobre todo por el famoso principio de Arquímedes, sobre la flotación de los cuerpos en un fluido, el llamado empuje (seguro que todo esto te suena por tu profe de mates).

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La historia de las matemáticas de la Edad Media a 1900

En el siglo IX, algunos árabes como Al-Juarismi se interesan por las matemáticas y reúnen los saberes griegos e indios, mientras que en Occidente se dejan de lado. La introducción del sistema de numeración arábigo en el siglo XI marca el fin de un periodo en el que las matemáticas fueron prácticamente olvidadas, por culpa de las grandes invasiones y del dogmatismo, que mantenía las conciencias en el oscurantismo.

A partir del siglo XII, surgen otros intereses además de la gramática, la retórica o la lógica, lo que beneficia a las matemáticas. Es principalmente en España donde se aprenden las ciencias árabes gracias a grandes sabios como Averroes o Avenzoar. En el siglo XV, Jean Widmann d’Eger establece el sistema de suma con los símbolos + y -. El matemático francés Viète, por su parte, transforma totalmente el álgebra al introducir el uso de letras (para simbolizar las cantidades conocidas o desconocidas) y al simplificar las ecuaciones. Abre una puerta importante a otros matemáticos mediante la aplicación del álgebra a la geometría.

Anécdota interesante: a Viète le apasionaba tanto el tema, que le pidieron que analizase los correos cifrados de los españoles durante la Guerra de los Nueve Años, lo que le costó el título de nigromante y brujo.

El siglo XVII es sin duda alguna el siglo de oro de las matemáticas. Todos conocemos la historia de la manzana que cae sobre la cabeza de un Newton medio dormido, hecho que le lleva a descubrir la atracción terrestre. Aquí ofrecemos algunos de los conceptos esenciales de este periodo: